Ответ:
# У = цвет (зеленый) (2) (х цветов (красный) ("" (- 1))) ^ 2 + цветной (синий) ("" (- 8)) #
Объяснение:
Дано:
#color (белый) ("XXX") у = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Помните, что форма вершины
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (м) (х цветов (красный) (а)) ^ 2 + цветной (синий) (б) #
с вершиной в # (Цвет (красный) (а), цвет (синий) (б)) #
Извлечение #color (зеленый) (м) # фактор из данного уравнения
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (2) (х ^ 2 + 2x) -5 #
Заполните квадрат
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (2) (х ^ 2 + 2xcolor (фиолетовый) (+ 1)) - 5-цвет (зеленый) (2) * цвет (фиолетовый) (1)) #
Переписать с квадратом бинома и упрощенной константой
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (2) (х цветов (красный) ("" (- 1))) ^ 2 + цветной (синий) ("" (- 8)) #
которая является формой вершины с вершиной в # (Цвет (красный) (- 1), цвет (синий) (- 8)) #
Вот график исходного уравнения для целей проверки:
график {2x ^ 2 + 4x-5 -10,83, 11,67, -10,08, 1,17}
