Какова ось симметрии параболы? Почему параболы имеют их?
Ось симметрии параболы - это значение x ее вершины. Ось симметрии любой функции - это линия, для которой для любого значения на одной стороне есть точка, противоположная ей, с точкой на оси симметрии в качестве средней точки. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} На этом графике ось симметрии, например, равна x = 0. Простой способ визуализировать это с помощью бабочки, тело бабочки было бы ее осью. симметрии, потому что узоры на одной стороне точно отражаются на другой.
Каковы фокус и вершина параболы, описываемая 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
Вершина в = (- 1/6, -83/24) Фокус в (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 или y = -3/2 x ^ 2- х / 2-7 / 2 = -3 / 2 (х ^ 2 + х / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (х + 1/6) ^ 2-83 / 24 Вершина находится в = (- 1/6, -83/24) Парабола открывается вниз, поскольку коэффициент x ^ 2 отрицателен. расстояние между вершиной и фокусом составляет 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Следовательно, фокус находится на -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) или (-1 / 6, -87 / 24) график {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ответ]
Каковы фокус и вершина параболы, описываемая x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
«focus» = (- 2, -4), «vertex» = (- 2, -3)> «уравнение вертикально открывающейся параболы» • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- расстояние от вершины до фокуса / директрисы" • ", если" 4a> 0 ", то открывается вверх" • ", если" 4a <0 "затем открывается вниз" "переставить" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "в эту форму" ", используя метод" color (blue) ", завершив квадрат" x ^ 2 + 4xcolor (red) ( +4) = - 4y-16цвет (красный) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -