Ответ:
#Y = - (х + 5) ^ 2 + 45 #
Объяснение:
Вершинная форма параболы: # У = а (х-Н) ^ 2 + к #
Чтобы поместить параболу в форму вершины, используйте метод полного квадрата.
# У = -х ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (? х ^ 2 + 10x +) + 20 #
Добавьте значение, которое приведет к тому, что часть в скобках станет идеальным квадратом.
#Y = - (х ^ 2 + 10x + 25) + 20 + #
Так как мы добавили #25# внутри скобок мы должны сбалансировать уравнение.
Обратите внимание, что #25# на самом деле #-25# из-за отрицательного знака перед скобками. Чтобы сбалансировать #-25#, добавлять #25# к той же стороне уравнения.
#Y = - (х + 5) ^ 2 + 45 #
Это уравнение в стандартной форме. Это также говорит вам, что вершина параболы # (H, K) #, или же #(-5,45)#.
Ответ:
#Y = (- Xcolor (зеленый) (- 5)) ^ 2 + цветной (коричневый) (45) #
Объяснение:
Используя форму вершины (завершив квадрат), вы вводите ошибку. Если эта ошибка '+ некоторое значение', то вы исправляете, добавив '- то же значение'
Дано: #color (синий) (у = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Рассмотрим только правую сторону
написать как # -1xxcolor (синий) ((х ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Теперь рассмотрим только часть скобок") #
Напишите вместо этого: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
Умножив # (Х + 5) ^ 2 # и вы получите:
#color (blue) (color (red) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Введена ошибка" 25) #
Используя это, чтобы заменить скобки в выражении (2)
#color (синий) (- 1xxcolor (красный) ((х ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Мы получили дополнительную ценность # color (синий) (- 1xx) цвет (красный) (25) = - 25 #
так что, это #underline (цвет (красный) ("НЕ ПРАВИЛЬНО")) # написать # у = - (х + 5) ^ 2 + 20 #
Тем не менее, это #underline (цвет (зеленый) ("ПРАВИЛЬНО")) # написать # у = - (х + 5) ^ 2цвет (зеленый) (+ 25) + 20 #
Дать окончательный ответ # color (white) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- Xcolor (зеленый) (- 5)) ^ 2 + цветной (коричневый) (45) #
#color (green) ("Обратите внимание, что" x _ ("vertex") = -5 "как в скобках") #
#color (brown) ("and that" y _ ("vertex") = 45 "в качестве конечной константы") #
