Предположим, что все население мира собирается в одном месте, и, когда звучит заранее подготовленный сигнал, все подпрыгивают. Пока все люди в воздухе, Земля набирает обороты в противоположном направлении?

Предположим, что все население мира собирается в одном месте, и, когда звучит заранее подготовленный сигнал, все подпрыгивают. Пока все люди в воздухе, Земля набирает обороты в противоположном направлении?
Anonim

Ответ:

Да, импульс Земли наверняка изменится пока люди в воздухе.

Объяснение:

Как вы знаете, Закон сохранения импульса утверждает, что общий импульс не меняется для закрытая система.

Иными словами, если вы имеете дело с системой, которая изолирована от внешней среды, а это означает, что на нее не действуют внешние силы, то столкновение между двумя объектами всегда приведет к сохранению общий импульс системы.

полный импульс это просто сумма импульса до столкновения и импульса после столкновения.

Теперь, если вы принимаете Землю за закрытую систему, то импульс системы Земля + люди до скачок людей должен быть равен импульсу системы Земля + люди пока все люди в воздухе.

С точки зрения Земли, важно понимать, что когда-то люди приземлиться на поверхность, импульс Земли будет таким же, как был до они прыгнули.

Итак, давайте предположим, что начальный импульс системы Земля + люди был равен нулю.

Если все люди прыгают одновременно, то общая масса прыгунов, # М #, будет иметь скорость #v_ "люди" #и импульс #p_ "люди" #.

Это означает, что для сохранения общего импульса системы Земля, скажем, массы # M #, нужно будет иметь скорость #v_ "Земля" #и импульс, ориентированный на противоположное направление к тому из людей.

#overbrace (0) ^ (color (blue) ("импульс до прыжка")) = overbrace (p_ "people" + p_ "Земля") ^ (color (зеленый) ("импульс после прыжка")) #

Это эквивалентно

# 0 = m * v_ "people" - M * v_ "Earth" #

Знак минус показывает, что скорость Земли ориентирована в направлении, противоположном скорости людей.

Однако разница между массой Земли и массой людей сделает это изменение импульса очень, очень, очень маленьким.

Быстрый расчет, чтобы проиллюстрировать это. Давайте возьмем массу Земли, чтобы быть # 6.0 * 10 ^ (24) "кг" #, Предполагая средний вес # "60 кг" # на человека и в общей сложности 7 миллиардов люди, вы получите

#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #

#v_ "Земля" = v_ "люди" * м / м #

#v_ "Земля" = v_ "люди" * (60 * 7 * 10 ^ 9цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("кг")))) / (6,0 * 10 ^ (24) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("кг")))) #

#v_ "Земля" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "люди" #

Скорость Земли будет меньше, чем у людей, в #7 * 10^(-14)#.