Уравновешенный рычаг имеет два веса: первый с массой 8 кг, а второй с массой 24 кг. Если первый вес находится в 2 м от точки опоры, как далеко находится второй вес от точки опоры?

Ответ:

Поскольку рычаг сбалансирован, сумма крутящих моментов равна 0

Ответ:

# R_2 = 0.bar (66) м #

Объяснение:

Поскольку рычаг сбалансирован, сумма крутящих моментов равна 0:

#Στ=0#

Что касается знака, очевидно, что рычаг должен быть сбалансирован, если первый груз стремится вращать объект с определенным крутящим моментом, другой вес будет иметь напротив крутящий момент. Пусть массы будут:

# M_1 = 8кг #

# M_2 = 24кг #

# Τ_ (m_1) -τ_ (m_2) = 0 #

# Τ_ (m_1) = τ_ (m_2) #

# F_1 * r_1 = F_2 * r_2 #

# M_1 * отменить (г) * r_1 = m_2 * отменить (г) * r_2 #

# R_2 = m_1 / m_2 * r_1 #

# R_2 = 8/24 * 2 # #cancel ((кг) / (кг)) * м #

# r_2 = 2/3 м # или же # R_2 = 0.bar (66) м #