Что такое (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Ответ:

# - (x + 2) y / (3) #

Объяснение:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Всякий раз, когда у нас есть сложное деление, может быть проще превратить его в искажение #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Теперь мы можем обменять знаменатели, потому что умножение является перестановочным:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Давайте обратимся # 2-х # в выражении, которое начинается с #Икс#, Не имеет никакого эффекта, но мне нужно, чтобы развить рассуждения:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Теперь давайте возьмем знак минус x вне выражения:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# Х ^ 2-4 # находится на форме # А ^ 2-б ^ 2 #, который является (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Теперь мы можем сократить общие факторы для числителей и знаменателей:

# - (отмена (x-2) (x + 2)) / отмена (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Теперь вам нужно только разделить 12 на 4:

# - (x + 2) y / (3) #