Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (7,5) и директрисой y = 4?

Ответ:

# У = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

Объяснение:

Парабола - это точка точки, которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и заданной линии, называемой директрисой, всегда равно.

Пусть точка будет # (Х, у) #, Его расстояние от #(7,5)# является

#sqrt ((х-7) ^ 2 + (Y-5) ^ 2) # и расстояние от # У = 4 # является # | (У-4) / 1 | #, Следовательно, уравнение параболы

# (Х-7) ^ 2 + (Y-5) ^ 2 = (у-4) ^ 2 #

или же # Х ^ 2-14x + 49 + у ^ 2-10y + 25 = у ^ 2-8Y + 16 #

или же # -2y = -x ^ 2 + 14x-58 #

или же # У = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

graph {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 -6, 14, 0, 10}