Каков подход к этому вопросу?

Ответ:

1) # А ^ 2 / р ^ 2 #

Объяснение:

Это моя первая попытка, и она может быть более сложной, чем необходимо, но:

Попробуйте сохранить проблему достаточно симметричной …

Позволять # М # быть средством # альфа, бета, гамма, дельта # а также #час# половина общей разницы.

Затем:

# {(альфа = m-3h), (бета = m-h), (гамма = m + h), (дельта = m + 3h):} #

а также:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

# color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x-m + 3h) (x-m + h) #

# color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2-2 (m-2h) ax + (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2) a #

Так:

# {(b = -2 (m-2h) a), (c = m ^ 2-4hm + 3h ^ 2):} #

а также:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

# color (white) (D_1) = 4a ^ 2 ((m-2h) ^ 2- (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

# color (white) (D_1) = 4a ^ 2 ((m ^ 2-4hm + 4h ^ 2) - (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

# color (white) (D_1) = 4a ^ 2h ^ 2 #

Затем мы можем просто заменить #час# с #-час# а также # A # с #п# найти:

# D_2 = 4p ^ 2h ^ 2 #

Так:

# D_1 / D_2 = (4a ^ 2h ^ 2) / (4p ^ 2h ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #

Ответ:

1) # А ^ 2 / р ^ 2 #

Объяснение:

Вот более простой метод …

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

# color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x ^ 2- (alpha + beta) x + alphabeta) #

# color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2- (alpha + beta) топор + alphabetaa #

Так:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta) #

# color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha ^ 2 + 2-альфа-бета + бета-версия ^ 2-4alphabeta) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha ^ 2-2alphabeta + beta ^ 2) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (альфа-бета) ^ 2 #

Так же:

# D_2 = p ^ 2 (гамма-дельта) ^ 2 #

Но # альфа, бета, гамма, дельта # находятся в арифметической прогрессии. Так:

# gamma-delta = beta-alpha #

а также:

# D_1 / D_2 = (a ^ 2 (альфа-бета) ^ 2) / (p ^ 2 (гамма-дельта) ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #