Вы заявляете символическая переменная с помощью Симс инструкция.
Для ограничения лимита вы используете - nomen omen - функцию предел.
Как? это предел (функция, переменная).
Кроме того, вы можете иметь предел (функция, переменная, «влево» / «вправо» рассчитать левосторонние, правосторонние пределы.
Так:
симс н
Можете ли вы найти предел последовательности или определить, что предел не существует для последовательности {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Последовательность имеет то же поведение, что и n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, когда n большое. Вы должны немного манипулировать выражением, чтобы сделать это утверждение выше ясным. Разделите все члены на п ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Все эти ограничения существуют, когда n-> oo, поэтому имеем: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, поэтому последовательность стремится к 0
Как определить предел (x-pi / 2) tan (x) при приближении x к pi / 2?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2, так что cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Так что нам нужно вычислить этот предел lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, потому что lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Некоторая графическая помощь
Как определить предел (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) при приближении x к 2-?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Если мы введем значения, близкие к 2 слева от 2, например 1.9, 1.99 .. и т. Д., Мы увидим, что наш ответ становится больше в отрицательном направлении, переходя в отрицательную бесконечность. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Если вы нарисуете его также, вы увидите, что когда x доходит до 2 слева, y падает без границ, переходя в отрицательную бесконечность. Вы также можете использовать правило L'Hopital, но это будет тот же ответ.