Джону нужно 20 часов, чтобы нарисовать здание. Сэму требуется 15 часов, чтобы нарисовать то же здание. Сколько времени им потребуется, чтобы покрасить здание, если они будут работать вместе, когда Сэм начнет на час позже Джона?

Ответ:

# t = 60/7 "ровно часов" #

# t ~~ 8 "часов" 34.29 "минут" #

Объяснение:

Пусть общий объем работ по окраске 1 здания будет # W_b #

Пусть для Джона скорость работы в час # W_j #

Пусть Сэм будет работать в час # W_s #

Известно: Джон занимает 20 часов сам по себе # => W_j = W_b / 20 #

Известно: Сэм сам занимает 15 часов # => W_s = W_b / 15 #

Пусть время в часах будет # Т #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Собирая все это вместе, мы начинаем с:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

но # W_j = W_b / 20 и W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Разделите обе стороны на # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "часов" #

# t ~~ 8 "часов" 34.29 "минут" #

Джеку требуется 3 часа, чтобы покрасить одну сторону забора. Адаму нужно 5 часов. Сколько времени им потребуется, если они будут работать вместе?

Они вместе займут 1 час и 52,5 минуты, чтобы покрасить одну сторону забора. За 1 час Джек может нарисовать 1/3 часть работы. За 1 час Адам может нарисовать 1/5 часть работы. За 1 час они вместе могут нарисовать (1/3 + 1/5) = 8/15 часть работы. Таким образом, они вместе могут нарисовать полную работу за 1-: 8/15 = 15/8 = 1 7/8 час, т.е. 1 час и 7/8 * 60 = 52,5 минуты. Они вместе займут 1 час и 52,5 минуты, чтобы покрасить одну сторону забора. [Отв]

Ною требуется 3 часа, чтобы нарисовать одну сторону забора. Это займет у Гильберто 5 часов. Сколько времени им потребуется, если они будут работать вместе?

Я пробовал это, но проверить это. Допустим, что скорость, с которой каждый рисует поверхность (например, области 1): 1/3 и 1/5, чтобы нарисовать одну и ту же поверхность, поэтому вместе им потребуется время t: 1 / 3t + 1 / 5t. = 1 перестановка: 5 т + 3 т = 15 8 т = 15 т = 15/8 = 1,875 менее 2 часов.

Работая в одиночку, Марии требуется девять часов, чтобы вырыть яму размером 10 на 10 футов. Дэррил может вырыть одну и ту же яму за десять часов. Сколько времени им потребуется, если они будут работать вместе?

4.7368421052631575 text {hrs} Одной Марии требуется 9 часов, чтобы вырыть яму, следовательно, одна часовая работа Марии = 1/9. Дэррилу требуется 10 часов, чтобы вырыть ту же яму, следовательно, одна часовая работа Дэррила = 1/10. Теперь часть выполненной работы Мария и Дэррил, работающие вместе, за один час = 1/9 + 1/10. Если Мария и Дэррил работают вместе, чтобы выполнить одну и ту же работу, то h (1/9 + 1/10) = 1 ч = 1 /. (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4,7368421052631575 text {hrs}