Ответ:
Ось симметрии
Вершина
Объяснение:
В квадратном уравнении
Вы можете найти вершину с этой формулой:
В вопросе
Таким образом, ось симметрии может быть найдена путем оценки:
Чтобы найти вершину, мы используем ось симметрии в качестве x-координаты и вставляем значение x в функцию для y-координаты:
Таким образом, вершина
Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?
Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины
Джен знает, что (-1,41) и (5, 41) лежат на параболе, определяемой уравнением # y = 4x ^ 2-16x + 21. Каковы координаты вершины?
Координаты вершины: (2,5) Поскольку уравнение имеет вид y = ax ^ 2 + bx + c, где a положительно, следовательно, парабола имеет минимум и открыта вверх, а симметричная ось параллельна оси y , Поскольку точки (-1,41) и (5,41) лежат на параболе, а их ордината одинакова, это отражение друг друга w.r.t. симметричная ось. И, следовательно, симметричная ось равна x = (5-1) / 2 = 2, а абсцисса вершины равна 2. И ордината задается как 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Следовательно, координаты вершины равны (2,5) и парабола выглядит как граф {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68.76]}
Какова ось симметрии и вершины графа y = x ^ 2 - 16x + 58?
Форма вершины квадратного уравнения, подобного этой, записывается так: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... если мы можем переписать исходное уравнение в этой форме, координаты вершины можно прочитать непосредственно как (h, к). Преобразование исходного уравнения в форму вершины требует печально известного маневра "завершение квадрата". Если вы делаете достаточно, вы начинаете замечать закономерности. Например, -16 это 2 * -8, и -8 ^ 2 = 64. Так что, если бы вы могли преобразовать это в уравнение, которое выглядело как x ^ 2 -16x + 64, у вас был бы идеальный квадрат. Мы можем сделать это с помощью хитрости сложения 6 и выч