Джен знает, что (-1,41) и (5, 41) лежат на параболе, определяемой уравнением # y = 4x ^ 2-16x + 21. Каковы координаты вершины?

Ответ:

Координаты вершины #(2,5)#

Объяснение:

Поскольку уравнение имеет вид # У = ах ^ 2 + Ьх + с #, где # A # положительна, следовательно, парабола имеет минимум и открыта вверх, а симметричная ось параллельна # У #-ось.

Как очки #(-1,41)# а также #(5,41)#, оба лежат на параболе, а их ордината одинакова, это отражение друг друга w.r.t. симметричная ось.

И, следовательно, симметричная ось # Х = (5-1) / 2 = 2 # и абсцисса вершины #2#, и ордината дается #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Следовательно, координаты вершины #(2,5)# и парабола выглядит как

график {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68,76}