Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (5,7) и директрисой у = -6?

Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (5,7) и директрисой у = -6?
Anonim

Ответ:

# y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1/2 # Или же # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38/26 #

Объяснение:

Если на параболе есть какая-либо точка (x, y), то ее расстояние от фокуса (5,7) будет таким же, как и расстояние от направляющей y = -6.

Соответственно, #sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 #

Квадрат обе стороны # (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# (Х-5) ^ 2 = 26Y-13 #

Стандартная форма будет # y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1/2 #

Или же # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38/26 #