Как мне доказать, что 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A cot A?

# 1 / (сек. A + 1) + 1 / (сек. A - 1) #

Принимая наименьший общий множитель, # (Сек. A - 1 + Сек. A + 1) / (Сек. A +1) * (Сек. A - 1) #

Как вы можете быть в курсе, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

Упрощая, # (2 сек A) / (сек ^ 2 A - 1) #

Сейчас # Sec ^ 2 A - 1 = загар ^ 2 A = грех ^ 2A / Cos ^ 2A #

а также #Sec A = 1 / Cos A #

Подставляя, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

который можно записать как # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Сейчас # Cos A / Sin A = Cot A и 1 / Sin A = Cosec A #

Подставляя, получаем # 2 Детская кроватка * Cosec A #

Какой период для csc, sec и cot?

Csc = 1 / грех. Период функции y = csc x является периодом функции y = sin x Период y = sec x является периодом y = cos x. Период y = cot x является периодом y = tan x.

Как вы проверяете sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Используя следующие правила: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Требуется доказать: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Начиная с левой стороны уравнения "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = цвет (синий) (secxcscx "QED"

Как вы проверяете cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

«Это неправда, поэтому просто заполните x = 10 °, например, и вы увидите, что« равенство не выполняется ». «Больше нечего добавить».