Как вы проверяете sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Как вы проверяете sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?
Anonim

Ответ:

Используя следующие правила:

# Secx = 1 / cosx #

# Cscx = 1 / SiNx #

# Tanx = SiNx / cosx #

Объяснение:

Требуется доказать: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Начиная с Левая сторона уравнения

# "LHS" = сек ^ 2x / Tanx #

# = (Secx) ^ 2 / Tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (SiNx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (SiNx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / SiNx #

# = 1 / cosx * 1 / SiNx #

# = Цвет (синий) (secxcscx #

# "QED" #

Как вы проверяете? Tan x + cos x = sin x (сек х + котан х)

Как вы проверяете? Tan x + cos x = sin x (сек х + котан х)

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

Как вы проверяете sec ^ 2 ((pi / 2) -x) -1 = cot ^ 2 x?

Как вы проверяете sec ^ 2 ((pi / 2) -x) -1 = cot ^ 2 x?

Доказательство ниже Идентичность: sec ^ 2theta = 1 + tan ^ 2theta sec ^ 2 (pi / 2-x) -1 = 1 + tan ^ 2 (pi / 2-x) -1 = tan ^ 2 (pi / 2-x ) Идентичность: загар (пи / 2-тета) = коттета = кроватка ^ 2x

Как вы проверяете cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

Как вы проверяете cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

«Это неправда, поэтому просто заполните x = 10 °, например, и вы увидите, что« равенство не выполняется ». «Больше нечего добавить».