Как вы проверяете? Tan x + cos x = sin x (сек х + котан х)

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

# LHS = Tanx + cosx #

# = SiNx / cosx + cosx #

# = SiN х (1 / cosx + cosx / SiNx) #

# = SiNx (secx + cotx) = RHS #

Ответ:

Смотрите доказательство ниже

Объяснение:

Нам нужно

# Secx = 1 / cosx #

# Tanx = SiNx / cosx #

# Cotx = cosx / SiNx #

Следовательно, # LHS = Tanx + cosx #

# = SiNx / cosx + cosx #

# = SiN х (1 / cosx + cosx / SiNx) #

# = SiNx (secx + cotx) #

# = RHS #

# QED #

Как вы проверяете 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)?

Показано ниже 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = левая сторона и RHS = правая сторона. Итак, я начинаю с левой стороны и показываю, что она равна правой стороне. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4sin (4A

Как вы проверяете [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Доказательство ниже Расширение a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), и мы можем использовать это: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (идентичность: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Как вы проверяете cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

«Это неправда, поэтому просто заполните x = 10 °, например, и вы увидите, что« равенство не выполняется ». «Больше нечего добавить».