Что такое вершина y = 2x ^ 2 - 4x + 1?

Ответ:

#y_ "vertex" = (1, -1) #

# y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 #

Первое замечание, что # absx ^ 2 = x ^ 2 #

Следовательно, # y = 2x ^ 2-4x + 1 #

# У # является параболической функцией вида # У = ах ^ 2 + Ьх + с # которая имеет вершину в # Х = -b / (2a) #

# x = - (-4) / (2 * 2) = 1 #

#y (1) = 2-4 + 1 = -1 #

Следовательно, #y_ "vertex" = (1, -1) #

Мы можем увидеть этот результат из графика # У # ниже:

график {2abs (x) ^ 2-4x + 1 -5,55, 6,936, -2,45, 3,796}