Что такое (x ^ 4 + 3x ^ 3-x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1)?

Что такое (x ^ 4 + 3x ^ 3-x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1)?
Anonim

Ответ:

Частное # = Х ^ 2 + х-3 # а остаток # = 4x + 5 #

Объяснение:

Давайте выполним длинное деление

#color (белый) (аааа) ## Х ^ 2 + 2x + 1 ##|##color (белый) (аа) ## Х ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-х + 2 ##|##color (белый) (аа) ## Х ^ 2 + X-3 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## Х ^ 4 + 2 ^ 3 + х ^ 2 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 0 + х ^ 3-х ^ 2-х #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## + Х ^ 3 + 2x ^ 2 + х #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## + 0-3x ^ 2-2x + 2 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## -3x ^ 2-6x-3 #

#color (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 0 + 4x + 5 #

Частное # = Х ^ 2 + х-3 # а остаток # = 4x + 5 #

# (Х ^ 4 + 3x ^ 3x + 2) / (х ^ 2 + 2x + 1) = (х ^ 2 + х-3) + (4x + 5) / (х ^ 2 + 2x + 1) #