Что такое GCF 180, 108 и 75?

Ответ:

Величайший общий фактор #3#.

Объяснение:

Факторы #180# являются #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Факторы #108# являются #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Факторы #75# являются #{1,3,5,15,25,75}#

Общие факторы просто #{1,3}# а также

Величайший общий фактор #3#.

Ответ:

#GCF = 3 #

Объяснение:

В большинстве случаев мы можем довольно легко найти GCF, просто зная таблицы умножения до 12 x 12. Иногда может быть включено большее число, которое мы не очень хорошо знаем. Это как раз такой случай.

Ментальное использование факторных деревьев позволит вам написать все основные факторы.

(например: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Хорошо иметь метод, доступный для случаев, когда мы не можем найти GCF проверкой.

Чтобы найти GCF (и LCM), запишите каждое число как произведение его основных факторов.

# color (white) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (white) (xxx) xx5 #

# color (white) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

# color (белый) (xxxx) 75 = цвет (белый) (xxx..xx) 3color (белый) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = цвет (белый) (xxxxxxxxx) 3 #

Из этого очень ясно, что единственным общим фактором является 3.

(Я нахожу этот результат удивительным - я бы подумал, что он будет выше.)

Если нам нужен LCM, его можно легко рассчитать из этого формата:

Включите каждый столбец факторов, не считайте факторы, которые находятся в одном столбце дважды.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #