Как вы находите вершину параболы: y = x ^ 2 + 2x + 2?

Ответ:

Vertex: #(-1,1)#

Объяснение:

Есть два способа решить эту проблему:

Способ 1: Преобразование в вершинную форму

Форма вершины может быть представлена как # У = (х-х) ^ 2 + к #

где точка # (H, K) # это вершина.

Для этого нужно заполнить квадрат

# У = х ^ 2 + 2x + 2 #

Во-первых, мы должны попытаться изменить последний номер таким образом,

так что мы можем учесть все это

#=># мы должны стремиться к # У = х ^ 2 + 2x + 1 #

чтобы это выглядело как # У = (х + 1) ^ 2 #

Если вы заметили, единственная разница между оригиналом # У = х ^ 2 + 2x + 2 # и фактор-способный # У = х ^ 2 + 2x + 1 # просто меняет #2# к #1#

Поскольку мы не можем случайным образом изменить 2 на 1, мы можем добавить 1 и вычесть 1 в уравнение одновременно, чтобы сохранить его сбалансированным.

Итак, мы получаем … # У = х ^ 2 + 2x + 1 + 2-1 #

Организация … # У = (х ^ 2 + 2x + 1) 2-1 #

Добавить похожие термины.. 2-1 = 1 # У = (х ^ 2 + 2x + 1) + 1 #

Фактор!:) # У = (х + 1) ^ 2 + 1 #

Теперь сравнивая это с # У = (х-х) ^ 2 + к #

Мы можем видеть, что вершина будет #(-1,1)#

-----.:.-----

Способ 2: Ось симметрии

Ось симметрии квадратного уравнения, также известного как парабола, представлена #x = {- Ь} / {2a} # когда дано # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Теперь в этом случае # У = х ^ 2 + 2x + 2 #, мы можем определить, что # А = 1 #, # Б = 2 #, а также # C = 2 #

подключив это в # Х = -b / 2a {} #

мы получаем #-2/{2*1}=-2/2=-1#

следовательно, точка х вершины будет #-1#

чтобы найти точку у вершины, все, что нам нужно сделать, это подключить # х = -1 # обратно в # У = х ^ 2 + 2x + 2 # уравнение

мы бы получили: #Y = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 2 #

упростить: # y = 1-2 + 2 = 1 #

поэтому точка у вершины будет #1#

с этими двумя частями информации, # (Х, у) #

станет #(-1,1)# которая была бы вашей вершиной:)