Какова площадь шестиугольника, периметр которого составляет 24 фута?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Предполагая, что это правильный шестиугольник (все 6 сторон имеют одинаковую длину), тогда формула для периметра шестиугольника:

Подставляя 24 фута для #П# и решение для # A # дает:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 фута) / цвет (красный) (6) = (6a) / цвет (красный) (6) #

# 4 "ft" = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (6))) а) / отмена (цвет (красный) (6)) #

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "фута" #

Теперь мы можем использовать значение для # A # найти площадь шестиугольника. Формула для площади шестиугольника:

Подставляя # 4 "фут" # за # A # и расчет # A # дает:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "фута") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 футов ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 #

или же

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

Ответ:

# 24 sqrt3 = 41.57 # квадратный фут

Объяснение:

Мы должны предположить, что это правильный шестиугольник - это означает, что все шесть сторон и углов равны, Если периметр #24# ноги, то каждая сторона #24/6 = 4# ноги

Шестиугольник - единственный многоугольник, который состоит из равносторонних треугольников.

В этом шестиугольнике стороны шестиугольника и, следовательно, стороны треугольников все #4# ноги и углы каждый #60°#

Используя формулу площади триггера, #A = 1 / 2ab sin C #мы можем рассчитать площадь шестиугольника как:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 грех 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

Если вы рассчитаете, вы получите # 41.57 "ноги" ^ 2 #