Ответ:
Объяснение ниже
Объяснение:
# (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) #
=# 2 (cosx) ^ 2 + 2г * SiNx * cosx / 2 (cosx) ^ 2-2i * SiNx * cosx #
=# 2cosx * (cosx + isinx) / 2cosx * (cosx-isinx) #
=# (Cosx + isinx) / # (cosx-isinx)
=# (Cosx + isinx) ^ 2 / (cosx-isinx) * (cosx + I * SiNx) #
=# (Cosx) ^ 2- (SiNx) ^ 2 + 2г * SiNx * cosx / (cosx) ^ 2 + (SiNx) ^ 2 #
=# (Cos2x + isin2x) / 1 #
=# Cos2x + isin2x #
Таким образом, # (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) ^ п #
=# (Cos2x + isin2x) ^ п #
=#cos (2nx) + ISIN (2nx) #
Ответ:
Увидеть ниже.
Объяснение:
# 1 + e ^ (i2x) = e ^ (ix) (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) #
# 1 + e ^ (- i2x) = e ^ (- ix) (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) # так
# ((1 + e ^ (i2x)) / (1 + e ^ (- i2x))) ^ n = (e ^ (i2x)) ^ n = e ^ (i2nx) = cos (2nx) + isin (2nx) #
НОТА
Мы использовали личность де Мойвра
# e ^ (i phi) = cos phi + i sin phi #
