Сумма двух чисел равна 18, а сумма их квадратов равна 170. Как вы находите числа?

Сумма двух чисел равна 18, а сумма их квадратов равна 170. Как вы находите числа?
Anonim

Ответ:

7 и 11

Объяснение:

#a) x + y = 18 #

# б) х ^ 2 + у ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

заменить у в б)

# б) х ^ 2 + (18-х) ^ 2 = 170 #

# Х ^ 2 + 324-36x + х ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Теперь вам нужно только использовать квадратичную форму:

# Х = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# Х = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# Х = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 или x = (36-8) / 4 #

# x = 11 или x = 7 # а также # y = 18-11 = 7 или y = 18-7 = 11 #

Итак, цифры 7 и 11