Как вы находите Tan 22,5, используя формулу половинного угла?

Ответ:

Найти загар (22,5)

Ответ: # -1 + sqrt2 #

Объяснение:

Call tan (22,5) = загар t -> загар 2t = загар 45 = 1

Используйте идентификацию триггера: # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Решите это квадратное уравнение для tan t.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

Есть 2 настоящих корня:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Ответ:

#tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 #

Так как tan 22.5 положительный, то примите положительный ответ:

tan (22,5) = - 1 + sqrt2