Какое наибольшее количество прямоугольников с целыми длинами сторон и периметром 10 можно вырезать из листа бумаги шириной 24 и длиной 60?

Ответ:

#360#

Объяснение:

Если прямоугольник имеет периметр #10# тогда сумма его длины и ширины #5#, давая два варианта с целыми сторонами:

• # 2xx3 # прямоугольник области #6#
• # 1xx4 # прямоугольник области #4#

Кусок бумаги имеет площадь # 24xx60 = 1440 #

Это можно разделить на # 12xx20 = 240 # прямоугольники с боков # 2xx3 #.

Это можно разделить на # 24xx15 = 360 # прямоугольники с боков # 1xx4 #

Таким образом, наибольшее количество прямоугольников #360#.

Ответ:

#360#

Объяснение:

призвание #S = 60 хх 24 = 2 ^ 5 хх 3 ^ 2 хх 5 хх 1 # проблема может быть сформулирована как

определить

#max n в NN ^ + #

такой, что

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} в {1,2,3,4} #

давая возможные пары

#{1,4},{2,3}# и желаемый результат

#n = 1440/4 = 360 #