Как вы делите (v ^ 3 + 27) / (v + 3)?

Ответ:

# (V ^ 3 + 27) / (V + 3) = V ^ 2-3v + 9 #

Объяснение:

Предполагать # V + 3 # является фактором для # V ^ 3 + 27 # и из этого следует, оставшийся фактор. Это дает:

# V ^ 3 + 27 = (у + 3) (V ^ 2-3v + 9) #

Следовательно:

# (V ^ 3 + 27) / (V + 3) = V ^ 2-3v + 9 #

# v ^ 3 + 27 # имеет форму:

# а ^ 3 вечера б ^ 3 #

Таким образом, факторинг требует:

# (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 - a ^ 2b + ab ^ 2 + a ^ 2b - ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 #

или же:

# (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 - a ^ 2b - ab ^ 2 - b ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 #

#a = v #

#b = 3 #

Итак, вы получите с первым:

# = (v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9) #

# -> ((v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9)) / (v + 3) = цвет (синий) (v ^ 2 - 3v + 9) #

Нет необходимости угадывать.