Какова форма вершины 3y = - (x-2) (x-1)?

Ответ:

#y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 #

Объяснение:

Дано: # 3y = - (x-2) (x-1) #

Форма вершины это: #y = a (x - h) ^ 2 + k; # где вершина # (h, k) # а также # A # постоянная

Распределите два линейных члена:# "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) #

Поделить на #3# получить # У # сам по себе: #y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) #

Одним из методов является использование завершение квадрата положить в виде вершины:

Работать только с #Икс# термины: # "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3 #

Половина коэффициента #Икс# срок: #-3/2#

Заполните квадрат: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 #

Упростить: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 * 9/4 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

Второй метод это положить уравнение в #y = Ax ^ 2 + Bx + C #:

Распределите данное уравнение: # 3y = -x_2 + 3x - 2 #

Поделить на #3#: # "" y = -1/3 x ^ 2 + x -2 / 3 #

Найти вершину #x = -B / (2A) = -1 / (- 2/3) = -1/1 * -3/2 = 3/2 #

Найти # У # вершины: #y = -1/3 * (3/2) ^ 2 + 3/2 - 2/3 #

#y = -1/3 * 9/4 + 9/6 - 4/6 = -9/12 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12 #

Форма вершины это: #y = a (x - h) ^ 2 + k; # где вершина # (h, k) # а также # A # постоянная

#y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

найти # A # введя точку в уравнение. Используйте исходное уравнение, чтобы найти эту точку:

Позволять #x = 2, "" 3y = - (2-2) (2-1); "" 3y = 0; "" y = 0 #

использование #(2, 0)# и подставить его в #y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #:

# 0 = a (2 - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

# -1 / 12 = (1/2) ^ 2 #

# -1 / 12 = 1/4 #

#a = (-1/12) / (1/4) = -1/12 * 4/1 = -1 / 3 #

форма вершины: #y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 #