Всегда полезно знать, как устроен график функции # У = Р (х) # трансформируется, если мы переключимся на функцию # У = а * Р (х + B) + C #, Это преобразование графа # У = Р (х) # может быть представлен в три этапа:
(а) растягивается вдоль оси Y в # A # получение # У = а * Р (х) #;
(б) сдвиг влево # Б # получение # У = а * Р (х + б) #;
(в) смещение вверх на # C # получение # У = а * Р (х + B) + C #.
Чтобы найти вершину параболы, используя эту методологию, достаточно преобразовать уравнение в форму полного квадрата, которая выглядит как
# У = а * (х + б) ^ 2 + с #.
Тогда мы можем сказать, что эта парабола является результатом сдвига вверх на # C # (если #c <0 #на самом деле это вниз # | С | #) параболы с уравнением
# У = а * (х + б) ^ 2 #.
Последний является результатом смещения влево на # Б # (если #b <0 #, это на самом деле справа от # | Б | #) параболы с уравнением
# У = а * х ^ 2 #.
С параболой # У = а * х ^ 2 # имеет вершину в #(0,0)#Парабола # У = а * (х + б) ^ 2 # имеет вершину в # (- Ь, 0) #.
Тогда парабола # У = а * (х + б) ^ 2 + с # имеет вершину в #(-До нашей эры)#.
Давайте применим это к нашему случаю:
# У = х ^ 2 + 2x + 1 = (х + 1) ^ 2 + 0 #
Следовательно, вершина, если эта парабола находится в #(-1,0)# и график выглядит так:
график {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
