Какова ось симметрии и вершины графа f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Ответ:

Ось симметрии # Х = 1 #, вершина находится в #(1,15)#.

Объяснение:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #, Сравнение со стандартной вершинной формой уравнения #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, K) # будучи вершиной.

Вот # H = 1, к = 15 #, Так что вершина в #(1,15)#.

Ось симметрии # Х = 1 #

график {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ответ

Ответ:

# x = 1, "вершина" = (1,15) #

Объяснение:

# "для параболы в стандартной форме" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-координата вершины есть" x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "в стандартной форме" #

# "с" a = -3, b = 6 "и" c = 12 #

#rArrx_ (цвет (красный) "вершина") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "подставить это значение в функцию для y-координаты" #

#y_ (цвет (красный) "вершина") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "так как" a <0 ", то граф имеет максимум" nnn #

# "ось симметрии проходит через вершину" #

# rArrx = 1 "это уравнение оси симметрии" #

график {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}