Почему решения для квадратных корней положительные и отрицательные?

Учитывая положительное действительное число а, есть два решения уравнения # Х ^ 2 = а #один положительный, а другой отрицательный. Мы обозначаем положительный корень (который мы часто называем квадратный корень) через # SQRT {а} #, Негативное решение # Х ^ 2 = а # является # - SQRT {а} # (мы знаем, что если #Икс# удовлетворяет # Х ^ 2 = а #, затем # (- х) ^ 2 = х ^ 2 = а #следовательно, потому что # SQRT {а} # это решение, так это # - SQRT {а} #). Таким образом, для #a> 0, sqrt {a}> 0 #, но есть два решения уравнения # Х ^ 2 = а #один положительный # (SQRT {а}) # и один минус # (- SQRT {а}) #, За # А = 0 #два решения совпадают с # SQRT {а} = 0 #.

Как все мы знаем, квадратный корень - это случай, когда целое число n умножается на себя, чтобы дать нам целое число n * n. Мы также знаем, что когда 2 целых числа с одинаковыми знаками умножаются, это дает положительное целое число.

Имея в виду эти факты, мы можем сказать, что n может быть отрицательным или положительным и при этом дать нам тот же идеальный квадрат.

PS обратите внимание, что-то вроде #sqrt {-1} # не существует, так как мы знаем, что 2 целых числа с противоположными символами не будут давать отрицательное число. И для него должно быть квадратное число и оба числа. должны быть такими же.

Надеюсь, это поможет