Асимптота - это значение функции, к которой вы можете приблизиться очень близко, но никогда не сможете достичь.
Давайте возьмем функцию
график {1 / x -10, 10, -5, 5}
Вы увидите, что чем больше мы делаем
но это никогда не будет
В этом случае мы называем линию
С другой стороны,
Итак, линия
Что такое асимптота (и) и дыра (и), если таковые имеются, f (x) = 1 / cotx?
Это можно переписать как f (x) = tanx, что, в свою очередь, можно записать как f (x) = sinx / cosx. Это будет неопределенным, если cosx = 0, иначе x = pi / 2 + pin. Надеюсь, это поможет!
Что такое асимптота (и) и дыра (и), если таковые имеются, f (x) = (sinx) / (5x ^ 2 + 2x + 1)?
Пожалуйста, смотрите ниже. Здесь нет дырок и вертикальных асимптот, потому что знаменатель никогда не равен 0 (для реального x). Используя теорему сжатия на бесконечности, мы можем видеть, что lim_ (xrarroo) f (x) = 0, а также lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, поэтому ось x является горизонтальной асимптотой.
Что такое рациональная функция, которая удовлетворяет следующим свойствам: горизонтальная асимптота при y = 3 и вертикальная асимптота x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graph {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Конечно, существует много способов написать рациональную функцию, которая удовлетворяет условия выше, но это было самое легкое, что я могу придумать. Чтобы определить функцию для конкретной горизонтальной линии, мы должны помнить следующее. Если степень знаменателя больше, чем степень числителя, горизонтальной асимптотой является линия y = 0. Например: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Если степень числителя больше, чем знаменатель, там нет горизонтальной асимптоты. например: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Если степени числителя и знаменателя одинаковы, гориз