Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (3,6) и (-8,4)?

Ответ:

#-11/2#

Объяснение:

#color (magenta) («Знакомство с тем, как это работает») #

Стандартная форма уравнения прямой линии: # У = х + с #

куда # М # это градиент (уклон)

#color (green) ("Любая линия, перпендикулярная исходной линии, имеет наклон:") #

# color (зеленый) ((-1) xx1 / m) #

Так что для второй строки уравнение меняется

#color (синий) ("От") цвет (коричневый) (y = mx + c) цвет (синий) ("to") цвет (зеленый) (y = -1 / mx + c) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("Ответ на ваш вопрос") #

#color (blue) ("Определить градиент заданной линии") #

Пусть первые перечисленные координаты будут первой точкой

# (x_1, y_1) -> (3,6) #

# (X_2, y_2) -> (- 8,4) #

Градиент заданной линии# -> («изменение по оси Y») / («изменение по оси X слева направо») #

Градиент заданной линии (м)# -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) -> (4-6) / ((- 8) -3) -> (- 2) / (- 11) = + 2/11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Определить градиент линии, перпендикулярной первой») #

# (- 1) xx1 / m = -11 / 2 #

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3)?

Наклон линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3), будет равен -3. Наклон перпендикулярной линии будет равен отрицательному значению, обратному наклону исходной линии. Мы должны начать с нахождения наклона исходной линии. Мы можем найти это, взяв разницу в y, деленную на разницу в x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Теперь, чтобы найти наклон перпендикулярной линии, мы просто берем отрицательную обратную величину 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3. Это означает, что наклон прямой, перпендикулярной исходной линии, равен -3.

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (-3,1) и (5,12)?

Наклон перпендикулярной линии равен -8/11. Наклон линии, проходящей через (-3,1) и (5,12), равен m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Произведение наклона перпендикулярных линий = -1:. m * m_1 = -1 или m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Наклон перпендикулярной линии равен -8/11 [Ans]

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (0,0) и (-1,1)?

1 - это уклон любой линии, перпендикулярной линии. Уклон является повышением по трассе, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Наклон, перпендикулярный любой линии, является отрицательным обратным. Наклон этой линии отрицателен, поэтому перпендикуляр к ней будет равен 1.