Почему вы не можете добавить 2sqrt2 и 4sqrt3 вместе?

Почему вы не можете добавить 2sqrt2 и 4sqrt3 вместе?
Anonim

Чтобы добавить квадратные корни и сохранить их в форме квадратного корня, они должны иметь одинаковый radicand (число под радикалом). поскольку # 2sqrt2 # а также # 4sqrt3 # имеют разные радиканды, их нельзя добавить без использования калькулятора, который даст вам десятичное число. Так что ответ на # 2sqrt2 + 4sqrt3 # является # 2sqrt2 + 4sqrt3 # если вы хотите сохранить его в форме квадратного корня. Это как пытаться добавить # 2x + 4y #, Без фактических значений для #Икс# а также # У #ответ будет # 2x + 4y #.

Если вы используете калькулятор, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = +9,756630355022 #

Вы можете добавить номера. Но любая попытка записать сумму как одно целое число, умноженное на один корень целого числа, не будет работать.

Вы можете написать сумму как

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # но не ясно, что это проще.

Вы можете «иррационализировать» знаменатели и написать:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # но это противоположность проще.

Вы могли бы продолжить, получив общий знаменатель.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Но ни одно из них не является более простым и понятным.