Какова площадь равностороннего треугольника со стороной 7? Оставьте в простейшей радикальной форме.

Ответ:

# (49sqrt3) / 4 #

Объяснение:

Мы можем видеть, что если мы разделим равносторонний треугольник пополам, у нас останутся два равных равносторонних треугольника. Таким образом, одна из ножек треугольника # 1 / 2s #и гипотенуза # S #, Мы можем использовать теорему Пифагора или свойства #30 -60 -90 # треугольники, чтобы определить, что высота треугольника # Sqrt3 / 2s #.

Если мы хотим определить площадь всего треугольника, мы знаем, что # А = 1 / 2bh #, Мы также знаем, что база # S # и высота # Sqrt3 / 2s #, поэтому мы можем подключить их к уравнению площади, чтобы увидеть следующее для равностороннего треугольника:

# А = 1 / 2bh => 1/2 (ы) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Так как в вашем случае # S = 7 #площадь треугольника # (7 ^ 2sqrt3) / 4 = (49sqrt3) / 4 #.