Какое решение установлено для уравнения 4a + 6 - 4a = 10?

Ответ:

#a = -2 #

Объяснение:

Первое, что нужно сделать здесь, это выделить модуль на обратной стороне уравнения, добавив # 4a # в обе стороны

# | 4a + 6 | - цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (4a))) + цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Теперь по определению абсолютное значение действительного числа будет возвращать только положительные значениянезависимо от знака указанного числа.

Это означает, что первое условие, что любое значение # A # должны удовлетворять, чтобы быть действительным решение будет

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 подразумевает a> = -5 / 2 #

Имейте это в виду. Теперь, поскольку абсолютное значение числа возвращает положительное значение, вы можете иметь две возможности

• # 4a + 6 <0 подразумевает | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

В этом случае уравнение становится

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 означает a = ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 подразумевает | 4a + 6 | = 4а + 6 #

На этот раз уравнение становится

#color (красный) (отмена (цвет (черный) (4a))) + 6 = 10 + цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (4a))) #

# 6! = 10 подразумевает в O / #

Таким образом, единственным действительным решением будет #a = -2 #, Обратите внимание, что оно удовлетворяет начальному условию #a> = -5 / 2 #.

Сделайте быструю проверку, чтобы убедиться, что расчеты верны

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 цвет (белый) (х) цвет (зеленый) (sqrt ()) #