Какая вершина у = 3 (х-2) ^ 2 + 1?

Ответ:

# "вершина" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brown) ("Введение в идею метода.") #

Когда уравнение в форме #a (х-б) ^ 2 + с # затем #x _ ("вершина") = (- 1) хх (-b) #

Если бы формула уравнения была #a (х + б) ^ 2 + с # затем #x _ ("вершина") = (- 1) хх (+ Ь) #

#color (коричневый) (подчеркивание (цвет (белый) (".")) #

#color (blue) ("Найти" x _ ("вершина")) #

Таким образом, для # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#color (синий) (х _ ("вершина") = (- 1) хх (-2) = + 2) #

#color (коричневый) (подчеркивание (цвет (белый) (".")) #

#color (blue) ("Find" y _ ("vertex")) #

Подставьте +2 в исходное уравнение, чтобы найти #Y _ ("вершина") #

Так #Y _ ("вершина") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (blue) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brown) ("Также обратите внимание, что это значение совпадает с константой +1 в" # #color (brown) ("Уравнение формы вершины.") #

#color (коричневый) (подчеркивание (цвет (белый) (".")) #

Таким образом: #color (green) ("vertex" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Foot note ~~~~~~~~~~~~~~") #

Предположим, что уравнение было представлено в виде:

# У = 3x ^ 2-12x + 13 #

написать как # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Если мы осуществим математический процесс

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("вершина") #

-4 исходит от # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ End Foot note ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #