Ответ:
Увидеть ниже
Объяснение:
Первый шаг - нахождение второй производной функции
#f (х) = 2x ^ 4-е ^ (8х) #
#f '(х) = 8й ^ 3-8e ^ (8й) #
#f '' (х) = 24x ^ 2-64e ^ (8х) #
Тогда мы должны найти значение х, где:
#f '' (х) = 0 #
(Я использовал калькулятор, чтобы решить эту проблему)
# х = -0,3706965 #
Так по данному #Икс#-значение, вторая производная равна 0. Однако для того, чтобы она была точкой перегиба, вокруг этого знака должно быть изменение знака #Икс# значение.
Следовательно, мы можем вставить значения в функцию и посмотреть, что произойдет:
#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # безусловно, положительный, как # 64e ^ (- 8) # очень маленький
#f (1) = 24-64e ^ (8) # безусловно, отрицательный, как # 64e ^ 8 # очень большой.
Так что есть изменение знака вокруг # х = -0,3706965 #поэтому это точка перегиба.
