Ответ:
Объяснение:
# "пусть ширина" = n #
# "then length" = n + 2 #
#n "и" n + 2color (blue) "являются последовательными четными целыми числами" #
# "ширина уменьшается на" 3 "дюйма" #
#rArr "width" = n-3 #
# "area" = "length" xx "width" #
#rArr (п + 2) (п-3) = 24 #
# RArrn ^ 2-н-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blue) "в стандартной форме" #
# "факторы - 30, которые составляют - 1, равны + 5 и - 6" #
#rArr (п-6) (п + 5) = 0 #
# "приравнять каждый фактор к нулю и решить для n" #
# П-6 = 0rArrn = 6 #
# П + 5 = 0rArrn = -5 #
#n> 0rArrn = 6 #
# "исходные размеры прямоугольника равны" #
# "ширина" = n = 6 #
# "длина" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "и" 8 "являются последовательными четными целыми числами" #
#rArr "оригинальная площадь" = 8xx6 = 48 "квадратных дюймов" #
Гипотенуза прямоугольного треугольника составляет 10 дюймов. Длина двух ветвей задается двумя последовательными четными целыми числами. Как вы находите длины двух ног?
6,8 Первое, на что следует обратить внимание, это как выразить «два последовательных четных целых числа» алгебраически. 2x даст четное целое число, если x также является целым числом. Следующее четное целое число, следующее за 2x, будет 2x + 2. Мы можем использовать их в качестве длины наших ног, но должны помнить, что это будет справедливо, только если x является (положительным) целым числом. Примените теорему Пифагора: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Таким образом, x = 3, поскольку длины сторон треугольника не могут
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если бы длина была увеличена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новый периметр был бы 62 дюйма. Какова ширина и длина прямоугольника?
Длина равна 21, а ширина равна 7. Я буду использовать l для длины, а w для ширины. Сначала дается, что l = 3w. Новая длина и ширина соответственно равны l + 2 и w + 1. Также новый периметр равен 62 Итак, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 или, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Теперь у нас есть два соотношения между l и w. Подставим первое значение l во второе уравнение. Получим, 3w + w = 28 4w. = 28 w = 7 Подставляя это значение w в одно из уравнений, l = 3 * 7 l = 21 Таким образом, длина равна 21, а ширина равна 7
Длины сторон треугольника RST являются последовательными нечетными целыми числами. Периметр треугольника составляет 63 метра. Какова длина самой длинной стороны?
23 Пусть длины трех сторон равны x-2, x и x + 2 соответственно. Учитывая периметр = 63, => (x-2) + x + (x + 2) = 63 => 3x = 63 => x = 21 Следовательно, самая длинная сторона = x + 2 = 21 + 2 = 23