Как вы решите w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0, заполнив квадрат?

Ответ:

Решения будут #w = 6 + - 4i #.

Мы можем начать с удаления фракций из смеси, умножив обе стороны на #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Теперь заметим, что нам нужно уравнение, похожее на #w + b # где # 2b = -12 # ясно, что квадрат будет #w - 6 #.

поскольку # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # мы можем взять #36# снаружи #52#это дает нам:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

мы можем манипулировать этим:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

И возьмите квадратный корень с обеих сторон:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Вы можете проверить этот ответ, введя коэффициенты в квадратное уравнение.