Какова вершина формы y = -x ^ 2 + 5x?

Ответ:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Объяснение:

Чтобы найти форму вершины, вам нужно завершить квадрат:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Ответ:

#Y = - (х-5/2) ^ 2 + 25/4 на #

Объяснение:

Дано -

# У = -х ^ 2 + 5x #

темя

#x = (- б) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

В # Х = 5/2 #;

#Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

темя #(5/2, 25/4)#

Вершинная форма квадратного уравнения -

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

Куда -

# А = -1 # - коэффициент # Х ^ 2 #

# Ч = 5/2 # - х - координата вершины

# К = 25/4 на # - у - координата вершины

Подставим эти значения в формулу

# У = -1 (х-5/2) ^ 2 + 25/4 на #

#Y = - (х-5/2) ^ 2 + 25/4 на #