Вопрос eca0b

Ответ:

Есть ли факторинг, чтобы получить # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (х ^ 2 + 6) #

Объяснение:

Сначала мы проверяем, чтобы соотношения были одинаковыми для последовательных условий. На простом английском языке это означает, что мы делаем это:

#color (синий) (3x ^ 3) цветной (синий) (х ^ 2) + цветной (красный) (18x) -Колор (красный) (6) #

# -> цвет (красный) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> цвет (синий) (х ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Поскольку отношения одинаковы, мы можем сгруппировать.

Теперь давайте потянем # Х ^ 2 # снаружи # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> х ^ 2 (3x-1) + 18х-6 #

И #6# снаружи # 18x-6 #:

# Х ^ 2 (3x-1) + 18х-6 #

# -> х ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

Обратите внимание, что у них есть общий термин # (3x-1) #:

# Х ^ 2color (красный) ((3x-1)) + 6color (красный) ((3x-1)) #

Это означает, что мы можем вытащить # 3x-1 # также:

# Х ^ 2color (красный) ((3x-1)) + 6color (красный) ((3x-1)) #

# -> цвет (красный) ((3x-1)) (х ^ 2 + 6) #

Эта последняя часть может показаться запутанной. Если это поможет, замените # 3x-1 # с чем-то менее пугающим, как # A #:

# Х ^ 2а + 6 #

Для меня легче понять, что мы можем вытащить # A # как общий фактор:

# Х ^ 2а + 6 #

# -> а (х ^ 2 + 6) #

Теперь просто замени # A # с # 3x-1 #:

# (3x-1) (х ^ 2 + 6) #