График f (x) = sqrt (16-x ^ 2) показан ниже. Как вы рисуете график функции y = 3f (x) -4 на основе этого уравнения (sqrt (16-x ^ 2)?
Начнем с графика y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Затем мы сделаем два разных преобразования этого графа - расширение и перевод. 3 рядом с f (x) является множителем. Он говорит вам растянуть f (x) по вертикали в 3 раза. То есть каждая точка на y = f (x) перемещается в точку, которая в 3 раза выше. Это называется дилатацией. Вот график y = 3f (x): graph {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Второе: -4 говорит нам, что нужно взять график y = 3f (x) ) и переместить каждую точку вниз на 4 единицы. Это называется переводом. Вот график y = 3f (x) - 4: график {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32.6, 32.
График y = g (x) приведен ниже. Нарисуйте точный график y = 2 / 3g (x) +1 на том же наборе осей. Пометьте оси и как минимум 4 точки на вашем новом графике. Дайте домен и диапазон оригинальной и преобразованной функции?
Пожалуйста, смотрите объяснение ниже. До: y = g (x) «домен» равен x в [-3,5], «диапазон» равен y в [0,4.5] После: y = 2 / 3g (x) +1 «домен» равен x в [ -3,5] «диапазон» - это у в [1,4]. Вот 4 точки: (1) До: х = -3, =>, у = г (х) = г (-3) = 0 После : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Новая точка (-3,1) (2) Перед: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 После: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Новая точка равна (0,4) (3) До: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 После: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Новая точка: (3,1) (4) До: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 После: y =
Сравните график функции g (x) = (x-8) ^ 2 с графиком функции f (x) = x ^ 2 (родительский график). Как бы вы описали его преобразование?
G (x) - это f (x), смещенное вправо на 8 единиц. При заданном y = f (x) Когда y = f (x + a), функция смещается влево на единицы (a> 0) или смещается вправо на единицы (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Это приводит к смещению f (x) вправо на 8 единиц.