Как разделить (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1), используя длинное деление?

Ответ:

# = - х ^ 2-х + 6 + (7x ^ 2-6) / (х ^ 3-х ^ 2 + 1) #

Объяснение:

Для полиномиального деления мы можем видеть это как;

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = #

Итак, в основном, мы хотим избавиться от # (- х ^ 5 + 7x ^ 3-х) # здесь с чем-то мы можем умножить на # (Х ^ 3-х ^ 2 + 1) #.

Мы можем начать с сосредоточения внимания на первых частях двух, # (- x ^ 5): (x ^ 3) #, Итак, что нам нужно умножить # (Х ^ 3) # с здесь, чтобы достичь # -X ^ 5 #? Ответ # -X ^ 2 #, так как # Х ^ 3 * (- х ^ 2) = - х ^ 5 #.

Так, # -X ^ 2 # будет нашей первой частью для полиномиального длинного деления. Теперь, однако, мы не можем просто остановиться на умножении # -X ^ 2 # с первой частью # (Х ^ 3-х ^ 2 + 1) #, Мы должны сделать это для каждого из операндов.

В этом случае наш первый выбранный операнд даст нам результат;

# Х ^ 3 * (- х ^ 2) -x ^ 2 * (- х ^ 2) + 1 * (- х ^ 2) #, Хотя есть одна дополнительная вещь, всегда есть #-# (минус) оператор до деления. Таким образом, запись будет на самом деле что-то вроде

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = цвет (красный) (- x ^ 2) #

# - (- х ^ 5 + х ^ 4-х ^ 2) #

Что даст нам, # (- х ^ 4 + 7x ^ 3 + х ^ 2-х):(х ^ 3-х ^ 2 + 1) #

Небольшое замечание здесь - то, что любой операнд, который не удален делением, продолжается. Это пока мы не можем сделать какой-либо раздел. Это означает, что мы не можем найти что-либо для умножения # (Х ^ 3-х ^ 2 + 1) # с тем, чтобы вынуть любые элементы с левой стороны.

Я продолжу с обозначениями сейчас,

# (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) = цвет (красный) (- x) #

# - (- х ^ 4 + х ^ 3-х) #

# => (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

# (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = цвет (красный) (6) #

# - (6х ^ 3-6x ^ 2 + 6) #

# => (7x ^ 2 + 6): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Это остановка здесь. Так как # (Х ^ 3-х ^ 2 + 1) # содержит # Х ^ 3 # и на левой стороне нет ничего, что понадобится # Х ^ 3 #, Тогда мы получим наш ответ как;

# = - х ^ 2-х + 6 + (7x ^ 2-6) / (х ^ 3-х ^ 2 + 1) #

Ответ:

# -X ^ 2-х + 6 + (7x ^ 2-6) / (х ^ 3-х ^ 2 + 1) #

Объяснение:

Использование хранителей значений 0. Пример: # 0x ^ 4 #

#color (white) ("ddddddddddddddddd") -x ^ 5 + 0x ^ 4 + 7x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 0 #

#color (пурпурный) (- x ^ 2) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> цвет (белый) ("") ul (-x ^ 5 + цвет (белый) (0) x ^ 4 + 0x ^ 3-x ^ 2 larr "Вычесть") #

#color (white) ("ddddddddddddddddddd") 0color (white) ("d") - x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x + 0 #

#color (пурпурный) (- x) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> color (white) ("dddd.d") ul (-x ^ 4 + x ^ 3 + 0x ^ 2-xlarr ") Subt ") #

#color (white) ("dddddddddddddddddddddddd") 0 + 6x ^ 3 + x ^ 2 + 0 #

#color (magenta) (6) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> color (white) ("ddddddddddd") ul (+ 6x ^ 3-6x ^ 2 + 6 larr "Subt") #

#color (white) ("dddddddddddddddddddddddddddd") color (magenta) (0 + 7x ^ 2-6 larr "Remaind") #

#color (пурпурный) (-x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1)) #