Что такое вершина y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Ответ:

#(23/12, 767/24)#

Объяснение:

Хм … эта парабола не в стандартной форме или форме вершины. Нашим лучшим решением для решения этой проблемы является расширение всего и запись уравнения в стандартной форме:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

где # А, б, # а также # C # являются постоянными и # ((- - b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # это вершина.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Теперь у нас есть парабола в стандартной форме, где # А = 6 # а также # Б = -23 #, Итак #Икс# координата вершины равна:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Наконец, нам нужно подключить это #Икс# значение обратно в уравнение, чтобы найти # У # значение вершины.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Таким образом, вершина #(23/12, 767/24)#

Окончательный ответ