Решить 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

# 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / Tanx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) + 1 / (1 / (Tanx) -1 / (tan2x)) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-Tanx) = 1 #

# => (1 + tanxtan2x) / (tan2x-Tanx) = 1 #

# => 1 / тангенс (2x-х) = 1 #

# => Тангенс (х) = 1 = тангенс (пи / 4) #

# => Х = НПИ + пи / 4 #

Ответ:

# Х = НПИ + пи / 4 #

Объяснение:

# Tan2x-Tanx = (sin2x) / (cos2x) -sinx / cosx = (sin2xcosx-cos2xsinx) / (cos2xcosx) #

= #sin (2x-х) / (cos2xcosx) = SiN х / (cos2xcosx) #

а также # Cot2x-cotx = (cos2x) / (sin2x) -cosx / SiNx = (sinxcos2x-cosxsin2x) / (sin2xsinx) #

= #sin (х-2x) / (sin2xsinx) = - SiN х / (sin2xsinx) #

следовательно # 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 # можно записать как

# (Cos2xcosx) / SiNx + (sin2xsinx) / SiNx = 1 #

или же # (Cos2xcosx + sin2xsinx) / SiNx = 1 #

или же #cos (2x-х) / SiNx = 1 #

или же # Cosx / SiNx = 1 # то есть # Cotx = 1 = кроватка (пи / 4) #

следовательно # Х = НПИ + пи / 4 #

Lim 3x / tan3x x 0 Как это решить? Я думаю, что ответ будет 1 или -1, кто может решить это?

Предел равен 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Помните, что: Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((3x) / (sin3x)) = 1 и Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((sin3x) / (3x)) = 1

Решить x²-3 <3. Это выглядит просто, но я не смог получить правильный ответ. Ответ (- 5, -1) U (1, 5). Как решить это неравенство?

Решение состоит в том, что неравенство должно быть abs (x ^ 2-3) <color (red) (2) Как обычно с абсолютными значениями, разбить на случаи: Случай 1: x ^ 2 - 3 <0 Если x ^ 2 - 3 <0 тогда abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 и наше (исправленное) неравенство становится: -x ^ 2 + 3 <2 Добавить x ^ 2-2 к обе стороны, чтобы получить 1 <x ^ 2 Итак, x в (-oo, -1) uu (1, oo) Из условия случая мы имеем x ^ 2 <3, поэтому x в (-sqrt (3), sqrt (3)) Следовательно: x в (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1) , sqrt (3)) Случай 2: x ^ 2 - 3> = 0 Если x ^ 2 - 3> = 0, то abs (x ^

Решить: х ^ (- 3) = 8 Как я могу решить для х?

Ответ 1/2 x ^ (- 3) = 8, поэтому 1 / x ^ 3 = 8 x ^ 3 = 1/8 x = root (3) (1/8) = 1/2