Lim 3x / tan3x x 0 Как это решить? Я думаю, что ответ будет 1 или -1, кто может решить это?

Lim 3x / tan3x x 0 Как это решить? Я думаю, что ответ будет 1 или -1, кто может решить это?
Anonim

Ответ:

Предел #1#.

Объяснение:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) color (red) ((3x) / (sin3x)). Cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Помните, что:

#Lim_ (x -> 0) color (red) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

а также

#Lim_ (x -> 0) color (red) ((sin3x) / (3x)) = 1 #