Ответ:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Объяснение:
Квадратичные уравнения представлены либо как:
#f (х) = ах ^ 2 + BX + C # #color (blue) ("Стандартная форма") #
#f (х) = а (х-Н) ^ 2 + к # #color (blue) ("Vertex Form") #
В этом случае мы будем игнорировать #"стандартная форма"# из-за нашего уравнения в # "вершинная форма" #
# "Вершина формы" # Квадратику гораздо проще построить на графике, поскольку нет необходимости искать вершину, это нам дано.
# У = 1/2 (х-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Горизонтальное растяжение" #
# 8 = x "-координата вершины" #
# 2 = y "-координата вершины" #
Важно помнить, что вершина в уравнении # (- ч, к) # так как h по умолчанию отрицательный, наш #-8# в уравнении фактически становится положительным. Что, как говорится:
#Vertex = color (red) ((8, 2) #
Перехваты также очень легко рассчитать:
#Y "-intercept:" #
# У = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Установить" x = 0 "в уравнении и решить") #
# У = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("" 0-8 = -8) #
# У = 1/2 (64) + 2 # #color (blue) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# У = 32 + 2 # #color (blue) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# У = 34 # #color (blue) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (red) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (х-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Установить" y = 0 "в уравнении и решить") #
# -2 = 1/2 (х-8) ^ 2 # #color (blue) ("Вычесть 2 с обеих сторон") #
# -4 = (х-8) ^ 2 # #color (blue) ("Разделить обе стороны на" 1/2) #
#sqrt (-4) = SQRT ((х-8) 2 ^) # #color (blue) ("Квадратный корень убирает квадрат") #
#x "-intercept:" # #color (red) ("No Solution") # #color (blue) ("Нельзя ставить отрицательные числа в квадратный корень") #
Вы можете видеть это, чтобы быть правдой, так как нет #X "-intercepts:" #
)
