Дискриминант квадратного уравнения равен -5. Какой ответ описывает количество и тип решения уравнения: 1 комплексное решение 2 реальных решения 2 комплексных решения 1 реальное решение?

Ответ:

Ваше квадратное уравнение имеет #2# комплексные решения.

Объяснение:

Дискриминант квадратного уравнения может дать нам только информацию об уравнении вида:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с # или парабола.

Поскольку высшая степень этого многочлена равна 2, он должен иметь не более 2 решений.

Дискриминант это просто материал под символ квадратного корня (# + - sqrt ("") #), но не сам квадратный корень.

# + - SQRT (б ^ 2-4ac) #

Если дискриминант, # Б ^ 2-4ac #, меньше нуля (то есть любое отрицательное число), тогда у вас будет отрицательный знак под символом квадратного корня. Отрицательные значения под квадратными корнями являются сложными решениями. #+-# Символ указывает, что есть и #+# решение и #-# решение.

Следовательно, ваше квадратное уравнение должно иметь #2# комплексные решения.

Каково количество реальных решений этого уравнения: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

0 Учитывая: 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 Я не стремлюсь делать больше арифметики, чем необходимо с дробями. Итак, давайте умножим все уравнение на 3, чтобы получить: x ^ 2-15x + 87 = 0 (который будет иметь точно такие же корни). Это в стандартной форме: ax ^ 2 + bx + c = 0 с a = 1, б = -15 и с = 87. Дискриминант имеет дельту, определяемую по формуле: дельта = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 Поскольку дельта <0, это квадратное уравнение не имеет действительных корней. Он имеет комплексную сопряженную пару нереальных корней.

Пенни смотрела на свой гардероб. Количество платьев, которыми она владела, было более чем в два раза больше количества костюмов. Вместе количество платьев и количество костюмов составило 51. Какое количество было у каждого из них?

Пенни принадлежит 40 платьев и 11 костюмов. Пусть d и s - количество платьев и костюмов соответственно. Нам говорят, что количество платьев в 18 раз больше, чем количество костюмов. Следовательно: d = 2s + 18 (1) Нам также говорят, что общее количество платьев и костюмов составляет 51. Следовательно, d + s = 51 (2) Из (2): d = 51-s Подставляя для d в (1) ) выше: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Подставляя для s в (2) выше: d = 51-11 d = 40 Таким образом, количество платьев (d) равно 40, а количество костюмов (s) ) 11

Использовать дискриминант для определения количества и типа решений, которые имеет уравнение? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.не реальное решение B. одно реальное решение C. два рациональных решения D. два иррациональных решения

C. два Рациональных решения. Решение квадратного уравнения a * x ^ 2 + b * x + c = 0 есть x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In рассматриваемая проблема, a = 1, b = 8 и c = 12 Подставляя, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 или x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 и x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 и x = (-12) / 2 x = - 2 и x = -6