Каково количество реальных решений этого уравнения: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Ответ:

#0#

Дано:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Я не стремлюсь делать больше арифметики, чем необходимо с дробями. Итак, давайте умножим все уравнение на #3# получить:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(который будет иметь точно такие же корни)

Это в стандартной форме:

# топор ^ 2 + bx + c = 0 #

с # А = 1 #, # Б = -15 # а также # С = 87 #.

Это имеет дискриминант # Delta # определяется по формуле:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

поскольку #Delta <0 # это квадратное уравнение не имеет вещественных корней. Он имеет комплексную сопряженную пару нереальных корней.