Как рассчитать дисперсию {3,6,7,8,9}?

Ответ:

# s ^ 2 # = # сумма ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Объяснение:

Куда:

# s ^ 2 # = дисперсия

# Сумма # = сумма всех значений в выборке

# П # = размер выборки

# Barx # = среднее

# X_i # = Образец наблюдения для каждого термина

Шаг 1 - Найти среднее значение ваших терминов.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Шаг 2 - Вычтите среднее значение выборки из каждого члена (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Примечание: сумма этих ответов должна быть #0#

Шаг 3 - Квадрат каждого из результатов. (Квадрат делает отрицательные числа положительными.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Шаг 4 - Найти сумму квадратов.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Шаг 5 - Наконец, мы найдем дисперсию. (Убедитесь, что -1 от размера выборки.)

# s ^ 2 = (21,2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

Дополнительно, если вы хотите расширить - с этого момента, если вы берете квадратный корень из дисперсии, вы получите стандартное отклонение (мера того, насколько распространены ваши термины от среднего).

Надеюсь, это поможет. Я уверен, что мне не нужно было писать каждый шаг, но я хотел убедиться, что вы точно знаете, откуда взялся каждый номер.